하나도 어려운 양자컴퓨팅 이야기 1편

<배경지식> 양자역학이란 무엇인가?

(텍스트로 적는 것 보다는 아래 영상을 보는 것이 이해하는 데 더 효과적입니다)

https://www.youtube.com/watch?v=VYWryVDQWO0 

안될과학 - 양자역학 편

 

 

1.  양자 컴퓨팅이란 무엇인가?

기존의 디지털 표현으로는 정보를 비트의 시퀀스로 나타내며, 전자가 하전되면 해당 비트는 1의 값을 전달하고 하전되지 않으면 0의 값을 전달하는 것으로 간주한다. 따라서 고전비트라고 하는 비트는 0이나 1의 상태일 수 있으며, 언제든지 비트를 측정하면 둘 중 하나의 결과가 나온다.

 

양자 컴퓨팅 시스템에서는 계산 기본 단위를 큐비트라고 부르며, 큐비트의 실제 상태는 기저상태(0과 1)를 일차 결합(선형 중첩)한 어떠한 형태로도 나타낼 수 있다. 쉽게 말해서 0과 1의 상태를 동시에 가지고 있는 것이다.

 [수식1]  큐비트의 상태(일차 결합)

 

[수식1] 조건

 

 

2. 디랙 표기법

: 양자역학에서 양자 상태를 나타내는 표기 방식

- 켓

- 브라

- 브라켓: 벡터간 내적

- 켓브라: 벡터간 외적

 

 

 

3. 큐비트의 표현

3.1.  블로흐 구로 시각화

블로흐 구로 표현한 큐비트

먼저, 구의 각 극을 기저상태 |0>, |1>로 나타낸다.
그 외의 위치는 |0>과 |1>의 중첩이다.

 

구를 2D로 생각하고, 1사분면의 A~D 알파벳에 집중해보자.
각 알파벳 위치의 좌표는 아래와 같다.

        <-  A 좌표

   <- B 좌표

 

<- C 좌표

 

         <- D 좌표

 

B, C와 같은 지점이 0과 1의 상태를 중첩하여 표현하는 방식이라고 생각하면 쉽다.

1.  고전비트의 상태는 |0>, |1> 중 하나지만, 큐비트는 구면의 어떤 지점이든 될 수 있다.
2. 큐비트는 '[수식1] 조건'만 충족하면, |0>과 |1>을 결합할 수 있는 수는 무한하다.

 

 

3.2.  벡터 표현 방식

|0>, |1>의 계산 기저 상태로 큐비트의 상태를 표현할 수 있다.

[수식1]의 알파와 베타 값은 복소수 형태이며, 확률 진폭이라 부른다.

정규 기저

[수식2] 임의의 큐비트 상태 벡터 표현 방식